问题
选择题
在直线3x-4y-27=0上到点P（2，1）距离最近的点的坐标是（ ）
A．（5，-3）
B．（9，0）
C．（-3，5）
D．（-5，3）
答案
根据题意可知：所求点即为过P点垂直于已知直线的直线与已知直线的交点，
因为已知直线3x-4y-27=0的斜率为
，所以过P点垂直于已知直线的斜率为-3 4
，4 3
又P（2，1），
则该直线的方程为：y-1=-
（x-2）即4x+3y-11=0，4 3
与已知直线联立得：4x+3y-11=0① 3x-4y-27=0②
①×4+②×3得：25x=125，解得x=5，
把x=5代入①解得y=-3，
所以
，x=5 y=-3
所以直线3x-4y-27=0上到点P（2，1）距离最近的点的坐标是（5，-3）．
故选A．
