∵直线经过点P（-2，1），

∴当直线的斜率k不存在时，直线方程x=-2，它到原点的距离是2，成立；

当直线的斜率k存在时，设直线方程为y-1=k（x+2），整理，得kx-y+2k+1=0，

∵直线与原点的距离为2，

∴

|2k+1|

k2+1

=2，解得k=

3

4

，

∴直线为

3

4

x-y+

3

2

+1=0，整理，得3x-4y+10=0．

故所求的直线方程为：x=-2或3x-4y+10=0．

故答案为：x=-2或3x-4y+10=0．