问题
解答题
（文）已知直线l与曲线y=
（1）l经过点（-1，-1）；（2）l经过点（2，0）；（3）l平行于直线y=-2x． |
答案
（1）由题意可得点（-1，-1）在曲线上，故切线的斜率为y′/x=-1=-1，
故切线的方程为 y+1=-1（x+1），即 x+y+2=0．
（2）设切线的斜率为k，则k≠0，切线的方程为 y-0=k（x-2），代入曲线的方程化简可得
kx2-2kx-1=0，由△=4k2+4k=0 可得，k=-1．
故所求的直线方程为 y=-x+2．
（3）设直线l的方程为 y=-2x+m，代入曲线方程化简可得 2x2-mx+1=0，
由△=m2-8=0可得 m=2
，或 m=-22
，2
故所求的切线方程为 y=-2x+2
， 或 y=-2x-22
．2
