问题
问答题
平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，则玻璃球对a光的折射率为______，若仅将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，设a、b两种色光在玻璃球中的速度分别为va和vb，则va______vb（选填“＞”、“＜”或“=”）．
答案
由题，玻璃半球面上只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，说明光线在P、Q两点恰好发生全反射，由几何知识得到，光线在P、Q两点的临界角为C=30°．
由sinC=
得，折射率n=1 n
=2．1 sinC
将a平行光换成b平行光，测得有光射出的范围增大，说明b光的临界角大于a光的临界角，由n=
可知，b光的折射率小于a光的折射率，1 sinC
由v=
得，b光在玻璃球中的速度较大，即va＜vb．c n
故答案为：2，＜