问题 问答题

平行光a垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面,其截面如图所示,发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出,则玻璃球对a光的折射率为______,若仅将a平行光换成b平行光,测得有光射出的范围增大,设a、b两种色光在玻璃球中的速度分别为va和vb,则va______vb(选填“>”、“<”或“=”).

答案

由题,玻璃半球面上只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出,说明光线在P、Q两点恰好发生全反射,由几何知识得到,光线在P、Q两点的临界角为C=30°.

由sinC=

1
n
得,折射率n=
1
sinC
=2.

将a平行光换成b平行光,测得有光射出的范围增大,说明b光的临界角大于a光的临界角,由n=

1
sinC
可知,b光的折射率小于a光的折射率,

由v=

c
n
得,b光在玻璃球中的速度较大,即va<vb

故答案为:2,<

单项选择题
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