∵f(x)=

4-x

x-1

∴

4-x≥0 x-1≠0

解得x≤4且x≠1

即函数f(x)=

4-x

x-1

的定义域为{x|x≤4且x≠1}

故答案为：{x|x≤4且x≠1}