问题 解答题
一栋房子的造价由地上部分费用与基础部分费用组成.一栋面积为Nm2的房子的地上部分费用与N
N
成正比,基础部分费用与
N
成正比.已知一栋3600m2的房子的造价中的地上部分费用是基础部分费用的72%,那么,要建造若干栋相同的住房,使面积为8000m2的总造价最小,则每栋住房的面积的平方米数应是______.
答案

设每栋住房的面积的平方米应是y,共建了x栋相同的住房,总价值为S,则

xy=8000,

S=(αy

y
y
)x,

α•3600
3600
β•
3600
=
72
100

其中α、β为比例常数,于是有S=α•xy

y
y
x

=α•8000

8000
x
+5000•α•
8000
x
•x

=5000

8000
α(
16
x
+
x

2
α•2•
16
x
x
=105•8
2
α≥105

由于上式等号成立,因此

16
x
=
x
,x=16,y=5000.

所以每栋住房的面积的平方米数应是5000.

故答案为:5000.

判断题
单项选择题