问题
解答题
直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，求实数m的值．
答案
∵直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0没有公共点，
∴两条直线平行，可得：
①当m=0时，两条直线方程分别为x+6=0与-2x=0，
即x=-6和x=0，此时两条直线都没有斜率，
因为两条直线都与y轴平行，所以两条直线平行，符合题意；
②当m≠0时，将两条直线方程分别化成斜截式：y=-
x-1 m2
与y=6 m2
x-2-m 3m
，2 3
所以有：
，解之得，m=-1（m=3舍去）-
=1 m2 2-m 3m -
≠ -6 m2 2 3
综上所述，实数m的值为0或-1．