问题 多选题

如图所示,透明介质球球心位于O,半径为R,光线DC平行于直径AOB射到介质的C点,DC与AB的距离H=

3
R/2,若DC光线进入介质球后经一次反射再次回到介质球的界面时,从球内折射出的光线与入射光线平行,已知光在真空中的速度为c,则(  )

A.介质的折射率为n=

3

B.介质的折射率为n=2

C.该光从C射入到射出的总时间为

6R
c

D.若该光沿EF平行于CD射入就有可能在介质球内发生全反射

答案

A、B作出光路如图,光线经反射后到达介质与空气的界面时,入射角i′=r,由折射定律可得折射角r′=i,折射光线

PQ与入射光线DC平行,则∠POA=∠COA=i,i=60°,折射角r=

i
2
=30°,折射率n=
sini
sinr
=
3
.故A正确,B错误.

       C、光从C射入到射出通过的路程是S=4Rcos30°,光在介质中传播速度v=

c
n
=
3
3
c
,则该光从C射入到射出的总时间t=
S
v
=
6R
c
.故C正确.

   D、若该光沿EF平行于CD射入时,根据几何知识得知,第一次的折射角等于第二次的入射角,根据光路的可逆性原理,不可能在介质球内发生全反射.

故选AC

单项选择题
多项选择题