问题
选择题
过点（1，3）作直线l，若经过点（a，0）和（0，b），且a∈N*，b∈N*，则可作出的l的条数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
答案
∵直线l过点（a，0）和（0，b），可设直线l的方程为：
+x a
=1，y b
∵直线l过点（1，3），∴
+1 a
=1，即 3a=（a-1）b，又a∈N*，b∈N*，3 b
∴当 a=1时，b=3，此时，直线和x轴垂直，和y轴无交点，直线不过（0，b），故a=1时不满足条件．
当 a≥2时，b=
=3+3a a-1
①，3 a-1
当 a=2时，b=6，当 a=4时，b=4，
当a＞4时，由①知，满足条件的正整数b不存在，
综上，满足条件的直线由2条，故选 B．