问题 选择题

过点(1,3)作直线l,若经过点(a,0)和(0,b),且a∈N*,b∈N*,则可作出的l的条数为(  )

A.1

B.2

C.3

D.4

答案

∵直线l过点(a,0)和(0,b),可设直线l的方程为:

x
a
+
y
b
=1,

∵直线l过点(1,3),∴

1
a
+
3
b
=1,即 3a=(a-1)b,又a∈N*,b∈N*

∴当 a=1时,b=3,此时,直线和x轴垂直,和y轴无交点,直线不过(0,b),故a=1时不满足条件.

  当 a≥2时,b=

3a
a-1
=3+
3
a-1
   ①,

当 a=2时,b=6,当 a=4时,b=4,

当a>4时,由①知,满足条件的正整数b不存在,

综上,满足条件的直线由2条,故选 B.

单项选择题
单项选择题

2009年1—10月份,城镇固定资产投资150710亿元,同比增长33.1%,比上年同期加快5.9个百分点,比1—9月回落0.2个百分点。其中,国有及国有控股投资65418亿元,增长39.0%;房地产开发投资28440亿元,增长18.9%。
从项目隶属关系看,1—10月份,中央项目投资131502亿元,同比增长18.8%;地方项目投资137208亿元,增长34.8%。在注册类型中,1—10月份,内资企业投资138582亿元,同比增长36.7%;港澳台商投资5076亿元,增长0.8%;外商投资6218亿元,增长1.0%。
分产业看,1—10月份,第一产业投资增长54.1%,第二产业投资增长26.8%,第三产业投资增长37.8%。在行业中,1—10月份,煤炭开采及洗选业投资2349亿元,同比增长32.5%;电力、热力的生产与供应业投资8450亿元,增长21.1%;石油和天然气开采业投资1821亿元,下降5.9%;铁路运输业投资4055亿元,增长82.5%。
从施工和新开工项目情况看,1—10月份,累计施工项目402204个,同比增加95435个;施工项目计划总投资375859亿元,同比增长36.6%;新开工项目293412个,同比增加85329个;新开工项目计划总投资124610亿元,同比增长81.1%。
从到位资金情况看,1—10月份,到位资金171379亿元,同比增长39.9%。其中,国家预算内资金增长76.3%,国内贷款增长49.2%,自筹资金增长32.9%,利用外资下降12.9%。

根据材料,下列说法中不正确的是( )。

A.国有及国有控股投资约为房地产开发投资的2.3倍

B.城镇固定资产投资以地方项目投资为主

C.新开工项目数同比增长29%

D.到位资金是城镇固定资产投资总额的113.7%