如果一架25分米长的梯子，斜边在一竖直的墙上，这时梯足距离墙角

问题填空题

如果一架25分米长的梯子，斜边在一竖直的墙上，这时梯足距离墙角7分米，若梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将向右滑______分米．

答案

如下图所示：AB相当于梯子，△ABO是梯子和墙面、地面形成的直角三角形，△OCD是下滑后的形状，∠O=90°，

即：AB=CD=25分米，OB=7分米，AC=4分米，BD是梯脚移动的距离．

在Rt△ACB中，由勾股定理可得：

AB²=AC²+BC²，

AC=

AB2-BC2

=24分米．

∴OC=AC-AC=24-4=2分米，

在Rt△COD中，由勾股定理可得：

CD²=OC²+OD²，

OD=15分米，

BD=OD-OB=15-7=8分米，

故答案为：8．