问题 填空题

如果一架25分米长的梯子,斜边在一竖直的墙上,这时梯足距离墙角7分米,若梯子的顶端沿墙下滑4分米,那么梯足将向右滑______分米.

答案

如下图所示:AB相当于梯子,△ABO是梯子和墙面、地面形成的直角三角形,△OCD是下滑后的形状,∠O=90°,

即:AB=CD=25分米,OB=7分米,AC=4分米,BD是梯脚移动的距离.

在Rt△ACB中,由勾股定理可得:

AB2=AC2+BC2

AC=

AB2-BC2
=24分米.

∴OC=AC-AC=24-4=2分米,

在Rt△COD中,由勾股定理可得:

CD2=OC2+OD2

OD=15分米,

BD=OD-OB=15-7=8分米,

故答案为:8.

选择题
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