由 y=

2cosx-1

cosx+3

得  cosx=

1+3y

2-y

，

∵-1≤cosx≤1，∴|

1+3y

2-y

|≤1，即（1+3y）²≤（2-y）²，解得-

3

2

≤y≤

1

4

．

故答案为[-

3

2

，

1

4

]．