B（选修模块3一4）（l）一个摆长为L的单摆做简谐运动，若从某

问题问答题

B（选修模块 3 一4）

（ l ）一个摆长为 L 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取t=0），当 t=

3π

时，摆球具有负向最大加速度，则单摆的位移 x 随时间 t 变化的图象（如图1）是______．

（ 2 ）如图2所示为一列简谐波在 t_l=0 时刻的图象，此时波中质点 M 的运动方向沿y轴正方向，到 t₂=0.65s 时质点 M 恰好第 4 次到达y轴正方向最大位移处，则该波的传播方向为______，波速为______m/s．

（ 3 ）一组平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图3所示．已知光线 I 沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，光线Ⅱ的入射点为 A，穿过玻璃后两条光线交于一点．已知玻璃截面的圆半径为 R，0A=

，玻璃的折射率n=

．求两条光线射出玻璃后的交点与O点的距离．

答案

（1）单摆的周期T=2π

，t=

3π

时，经历了

T，摆球具有负向的最大加速度，知处于正向最大位移处，可知零时刻处于平衡位置，且向负方向运动，故B正确，A、C、D错误．

故选B．

（2）波中质点 M 的运动方向沿y轴正方向，根据上下坡法，知波的传播方向为+x方向．到 t₂=0.65s 时质点 M 恰好第 4 次到达y轴正方向最大位移处，因为经过

T第一次到达y轴正向最大位移处，则有3

T=0.65s，解得T=0.2s．则波速v=

0.4

0.2

m/s=2m/s．

（3）两条光线的光路图如图所示，设射出玻璃后的交点是P，光线Ⅱ从玻璃射出时的入射角为i，折射角为r，根据折射定律得，

sinr

sini

由几何关系可得i=30°

代入r=60°

由几何关系可得：OP=2Rcos30°=

R．

故答案为：（1）B （2）+x方向，2m/s （3）