问题
问答题
如图所示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n=
的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45°角放置，若容器高为2dm，底边半径为（1+2
）dm，OM=1dm，在容器中央正上方1dm 处水平放置一足够长的刻度尺，求光源 S 发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度．（不考虑容器侧壁和液面的反射）3
答案
设容器高为H．作图找出发光点S在平面镜中的像点S′，连接SM延长交直尺于H点．
由题：光线SM的入射角为45°，根据反射定律可知反射角等于45°，则MH沿竖直方向．
连接S′P，根据对称性得 S′M=OM=1m，则在Rt△PR S′中，R S′=
dm，PR=H+S′M=3dm 3
由几何知识得∠r=30°．
根据折射定律可得：n=sini sinr
解得sini=
，∠i=45°，2 2
故刻度尺上被照亮的范围QH=1dm+
dm=（1+3
）dm3
答：刻度尺上被照亮的范围QH=1dm+
dm=（1+3
）dm．3
