函数f（x+1）的定义域为[0，1]，

所以x∈[0，1]，

所以1≤x+1≤2，

对于函数f(

1

x

)

所以1≤

1

x

≤2，解得x∈[

1

2

，1]，所以函数y=f（

1

x

）的定义域为：[

1

2

，1]．

故选D．