问题
填空题
设函数y=acosx+b（a、b为常数）的最大值是1，最小值是-7，那么acosx+bsinx的最大值是 ______．
答案
∵函数y=acosx+b（a、b为常数）的最大值是1，最小值是-7，
∴a+b=1，b-a=-7∴b=-3，a=4
代入到acosx+bsinx得到：4cosx-3sinx=5sin（x+ρ）
∴acosx+bsinx的最大值等于5
故答案为：5
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