问题
填空题
在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，BC=1，则△ABC的面积为______．
答案
由正弦定理，得
=sin60° b
，b=sin45° 1
=sin60° sin45°
，6 2
由余弦定理，得
(
)2=c2+1-2•c•1•cos60°，即2c2-2c-1=0，6 2
解之得c=
舍去负值，1± 3 2
故S△ABC=
sin60°=1 2
•1 2
•1+ 3 2
=3 2
．3+ 3 8
故答案为：
．3+ 3 8
