问题 填空题
△ABC中,∠C=90°,AB=4,BC=2
3
,CD⊥AB于D,则AC=______,CD=______,BD=______,AD=______,S△ABC=______.
答案

根据勾股定理AC2=AB2-BC2=16-12=4,

∴AC=2,

根据直角三角形的面积公式,S△ABC=

1
2
BC•AC=
1
2
AB•CD

1
2
×2
3
×4=
1
2
×4•CD,

解得CD=

3

BD=

BC2-CD2
=
(2
3
)
2
-
3
2
=3

AD=AB-BD=4-3=1

S△ABC=

1
2
BC•AC=
1
2
×2
3
×2=2
3

∴AC=2,CD=

3
,BD=3,AD=1,S△ABC=2
3

单项选择题 A型题
单项选择题 A3/A4型题