问题
问答题
如图所示，半圆玻璃砖的半径R=9cm，折射率为n=
，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．（已知sinC=3
，C为光线从玻璃进入空气发生全反射的临界角）1 n
（1）作出光路图（不考虑光沿原路返回）；
（2）求两个光斑之间的距离；
（3）改变入射角，使屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离．
答案
解析：（1）光路图如图所示．
（2）设折射角为r，根据折射定律和光路的可逆性可得：
n=
=sinr sini
，sinr sin30°
解得：r=60°，
由几何知识得△OPQ为直角三角形，
所以两个光斑PQ之间的距离为：
PQ=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°=12
cm．3
（3）入射角增大的过程中，当发生全反射时屏MN上只剩一个光斑，此光斑离A最远时，恰好发生全反射，入射角等于临界角：
i=C，则有：sinC=
，1 n
代入数据解得：
Q′A=
=9R tanC
cm．2
答：（1）光路图如右图所示．
（2）两个光斑之间的距离为12
cm．3
（3）改变入射角，使屏MN上只剩一个光斑，则此光斑离A点的最长距离为9
cm．2