问题
解答题
已知f(x)=-2asin(2x+
（1）求y=f（x）的单调增区间； （2）若f（x）的定义域为[
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答案
（1）f(x)=-2asin(2x+
)+2a+b，π 6
当a＞0时，由2kπ+
≤2x+π 2
≤2kπ+π 6
（k∈Z），3π 2
得y=f(x)的增区间为[ ；
当a＜0时，由2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 6
(k∈z)，π 2
得y=f(x)的单调增区间为[ ；
（2）f(x)=-2asin(2x+
)+2a+b，π 6
∵x∈[
，π]，∴2x+π 2
∈[π 6
，7π 6
]．13π 6
∴sin(2x+
)∈[-1，π 6
]．1 2
当a＞0时，有
，解得2a+2a+b=5 -2a•
+2a+b=21 2
，a=1 b=1
当a＜0时，有
，解得2a+2a+b=2 -2a•
+2a+b=51 2
，符合条件．a=-1 b=6