问题
选择题
CD是△ABC中AB边上的高,已知CD=6,DA=3,DB=12,则( )
A.CA2+BC2=AB2
B.∠CAB=∠CBD
C.∠CAB>∠ACB
D.∠ACD=∠BCD
答案
CA2+BC2=AD2+CD2+BD2+CD2=144+36+36+9=225,
AB=DA+DB=15,AB2=225,
∴CA2+BC2=AB2=225,(A选项正确)
且AD=3,CD=6,BD=12,CD⊥AB,
∴△BCD∽△CAD,
∠ACD=∠CBD,∠BCD=∠CAD,(故B、D选项错误),
在△ABC中,AB>BC,
∠CAB<∠ACB,(故C选项错误).
故选A.