问题 选择题

CD是△ABC中AB边上的高,已知CD=6,DA=3,DB=12,则(  )

A.CA2+BC2=AB2

B.∠CAB=∠CBD

C.∠CAB>∠ACB

D.∠ACD=∠BCD

答案

CA2+BC2=AD2+CD2+BD2+CD2=144+36+36+9=225,

AB=DA+DB=15,AB2=225,

∴CA2+BC2=AB2=225,(A选项正确)

且AD=3,CD=6,BD=12,CD⊥AB,

∴△BCD△CAD,

∠ACD=∠CBD,∠BCD=∠CAD,(故B、D选项错误),

在△ABC中,AB>BC,

∠CAB<∠ACB,(故C选项错误).

故选A.

单项选择题
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