问题
选择题
“a=2”是“直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行”的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
答案
当a=2 时,直线2x+ay-1=0 即 2x+2y-1=0,直线ax+2y-2=0 即 2x+2y-2=0,显然两直线平行,故充分性成立.
当直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行时,由斜率相等得
=-2 a
,a2=4,a=±2,-a 2
故由直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行,不能推出a=2,故必要性不成立.
综上,“a=2”是“直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行”的充分不必要条件,
故选B.