问题 选择题

“a=2”是“直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行”的(  )

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

答案

当a=2 时,直线2x+ay-1=0 即 2x+2y-1=0,直线ax+2y-2=0 即 2x+2y-2=0,显然两直线平行,故充分性成立.

当直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行时,由斜率相等得

-2
a
=
-a
2
,a2=4,a=±2,

故由直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行,不能推出a=2,故必要性不成立.

综上,“a=2”是“直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行”的充分不必要条件,

故选B.

单项选择题 A1型题
单项选择题 A2型题