由题意可得：函数y=e^x-x+1，

所以y′=e^x-1，

因为x∈[-1，2]，

所以当x∈[-1，0]时y′=e^x-1＜0，当x∈[0，2]时，y′=e^x-1＞0，

所以函数的单调增区间为[0，2]，减区间为[-1，0]，

所以当x=0时函数有最小值2．

当x=-1时，y=2+

所以函数的最大值为e²-1．

所以函数的值域为[2，e2-1]．

故答案为[2，e²-1]．