（1）当a=4时，f（x）=2|x-4|，则f（x）的最小值为0，不成立．

（2）当a＞4时：下面分类讨论x的值．

设f（x）=|x-4|+|x-a|

当x＜4时，f（x）=-（x-4）-（x-a）=-2x+（a+4），故此时f（x）=2x+（a+4）＞a-4．

当x＞a，f（x）=（x-4）+（x-a）=2x-（a+4），故此时f（x）=2x-（a+4）＞a-4．

当4≤x≤a，f（x）=（x-4）-（x-a）=a-4，故此时有-f（x）=a-4

综上所述f（x）=|x-4|+|x-a|的最小值为a-4，

故由已知得到a-4=3．即a=7．

同理可解（3）当a＜4时候，a=1．

故答案为1和7．