问题
填空题
在等腰直角△ABC中,AB=BC=5,P是△ABC内一点,且PA=
|
答案
如图所示,过点B作BE⊥AC,过点P作PD,PF分别垂直AC,BE
在△APD中,PA2=PD2+AD2=5,
在△PCD中,PC2=PD2+CD2,且AD+CD=5
,2
解得AD=
,CD=3 2 2
,PD=7 2 2
,2 2
在Rt△ABC中,BE=AE=
,5 2 2
所以在Rt△BPF中,PB2=PF2+BF2=
2+(2
-5 2 2
)2=10,2 2
所以PB=
.10