问题
选择题
定义在正实数上的连续函数f（x）满足：f（1）=2，且对于任意的正实数x、y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），则f（4）=（ ）
A．4
B．6
C．8
D．16
答案
∵对于任意的正实数x、y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），
∴f（4）=f（2+2）=f（2）+f（2）．
又f（2）=f（1+1）=f（1）+f（1）
∴f（4）=4f（1）=4×2=8．
故选C．
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