问题
填空题
设函数f（x）=lg（-mx2+mx+1）的定义域为R，则实数m的取值范围是______．
答案
函数y=lg（-mx2+mx+1）的定义域为R，
说明对任意实数x，-mx2+mx+1＞0恒成立，
当m=0时，-mx2+mx+1＞0化为1＞0恒成立，
当m≠0时，要使对任意实数x，-mx2+mx+1＞0恒成立，
则
，-m＞0 m2-4×(-m)＜0
解②得：-4＜m＜0．∴不等式组的解集为（-4，0）．
综上，函数y=lg（-mx2+mx+1）的定义域为R的实数m的取值范围是（-4，0]．
故答案为：（-4，0]．