问题
解答题
| （1）直线经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等，求直线方程； （2）设直线ax-y+3=0与圆（x-1）2+（y-2）2=4相交于A、B两点，且弦AB的长为2
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答案
（1）设直线l在x，y轴上的截距均为a，若a=0，即l过点（0，0）和（3，2），∴l的方程为y=
x，即2x-3y=0．2 3
若a≠0，则设l的方程为
+x a
=1，∵l过点（3，2），∴y b
+3 a
=1，∴a=5，∴l的方程为x+y-5=0．2 a
综上可知，直线l的方程为 2x-3y=0，或x+y-5=0．
（2）圆心（1，2），半径r=2，设圆心到直线的距离为d，则由垂径定理知d2=r2-(
)2=4-3=1，|AB| 2
∴d=1，∴d=
=1，解得a=0，故所求的a值是0．|a-2+3| 1+a2