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问题 解答题
通过观察a2+b2-2ab=（a-b）2≥0可知：
a2+b2
2
≥ab，与此类比，当a≥0，b≥0时，
a+b
2
≥______（要求填写），你观察得到的这个不等式是一个重要不等式，它在证明不等式和求函数的极大值或者极小值中非常有用．请你运用上述不等式解决下列问题：
（1）求证：当x＞0时，x+
1
x
≥2；
（2）求证：当x＞1时，x+
1
x-1
≥3；
（3）2x2+
1
x2+1
的最小值是______．
答案

∵（

a
）2+（
b
）2-2
ab
=（
a
-
b
）2≥0，

即a+b-2

ab
≥0，

∴

a+b
2
≥
ab
；

（1）证明：∵x＞0，

∴x+

1
x
≥2
x•
1
x
=2，

即x+

1
x
≥2；

（2）证明：∵x＞1，

∴x+

1
x-1
=（x-1）+
1
x-1
+1≥2
(x-1)•
1
x-1
+1=2+1=3，

即x+

1
x-1
≥3；

（3）2x2+

1
x2+1
=2（x2+1）+
1
x2+1
-2≥2
2(x2+1)•
1
x2+1
-2=2
2
-2，

∴2x2+

1
x2+1
的最小值为2
2
-2．

故答案为：

ab
，（4）2
2
-2．

单项选择题

前磨牙牙合支托的宽度为（）

A.其颊舌径1／2

B.其颊舌径1／3

C.其颊舌径1／4

D.其近远中径的1／5

E.其近远中径的1／6
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阅读理解与欣赏

（一）默写（10分）

1、心非木石岂无感？                        。

2、                        ，两朝开济老臣心。

3、                        ，惟有幽人自来去。

4、熊咆龙吟殷岩泉，                        。

5、岁暮阴阳催短景，                        。

6、                      ，                       。梦入神山教神妪，老鱼跳波瘦蛟舞。

7、                      ，水面清圆，一一风荷举。

8、秦人不暇自哀，而后人哀之；                       ，                           。
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