问题
问答题
如图所示，有一个圆桶形容器的底面直径d=
m，桶高h=1m，桶底的圆心S点有一小突起．当桶内不装液体时，人从右边某位置沿桶的上边缘向下看去，刚好能看到桶底的最左端．现在缓慢地向桶内倒入折射率为n=3
的某种透明液体：3
（1）液面上升的高度x等于多少时，人在原位置刚好能看到桶底圆心处的小突起S？
（2）若光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s，求光在这种液体中的传播速度v．
答案
（1）光路图如图所示，由题意，tanα=
=h d
，解得：α=30°3 3
由折射率公式：n=sin(90°-α) sinθ
得：sinθ=
=0.5 sin(90°-30°) n
解得：θ=30°
由几何关系有：SO=SB=
=d 2 3 2
则：x=SO•cosθ=
×3 2
m=0.75m 3 2
（2）由n=
得c v
v=
=c n
×108m/s 3
答：（1）液面上升的高度x等于0.75m时，人在原位置刚好能看到桶底圆心处的小突起S．
（2）光在这种液体中的传播速度
×108m/s．3