问题
填空题
如图所示是安全门上的观察孔，其直径ab为 4cm，门的厚度ac为2
cm．为了扩大向外观察范围，将孔中完全嵌入折射率为3
的玻璃，那么嵌入玻璃后向外观察视野的最大张角是多少？若要求将视野扩大到180°，嵌入玻璃的折射率应为多少？3
答案
向外观察张角最大时，在cd边中点e观察，b为入射点，be为折射光线，入射角i、折射角r，作出右侧光路图如图．
由几何关系有sinr=
=ed be
，得到r=30°．1 2
根据折射定律有
=n，得i=60°，则最大张角θ=2i=120°；sini sinr
若要视野扩大到180°，即入射角为90°，而折射角r=30°不变，
则折射率n=
=2．sin90° sin30°
答：嵌入玻璃后向外观察视野的最大张角是120°；若要求将视野扩大到180°，嵌入玻璃的折射率应为2．