问题
问答题
一束平行单色光以45°的入射角从空气射向由某种透明材料制成的半圆柱体的底面，其横截面图如图所示（O为圆心），发现只有P、Q之间的圆弧面上有光射出，通过实验确定射向P点的折射光线的入射点为O1点，测得∠OPO1也是45°，试求：
（1）该材料对入射光的折射率是多少？．
（2）圆柱弧面上能射出光线的部分与圆弧表面面积的比值是多少？
答案
（1）因为光在P点发生全反射，在P点的入射角为45度，根据sin45°=1 n
解得n=
．2
（2）根据折射定律，设光在直面上的折射角为θ，有
=nsin45° sinθ
解得θ=30°．
根据几何关系得，∠O1OP=180°-60°-45°=75°
∠QOB=180°-120°-45°=15°
则∠POQ=90°，所以圆柱弧面上能射出光线的部分与圆弧表面面积的比值为1：2．
答：该材料对入射光的折射率是
．2
（2）圆柱弧面上能射出光线的部分与圆弧表面面积的比值是1：2
