问题
解答题
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．
（1）已知a=40，c=41，求b；
（2）已知a：b=3：4，c=15，求b；
（3）已知c=50，a=30，CD⊥AB于D，求CD．
答案
（1）根据勾股定理得，
b=
=c2-a2
=9；412-402
（2）∵a：b=3：4，
∴a=
b，3 4
由勾股定理得，
a2+b2=c2，
(
b)2+b2=152，3 4
解得b=12；
（3）如图，
根据勾股定理得，
b=
=c2-a2
=40，502-302
S△ABC=
ab=1 2
c×CD，1 2
×40×30=1 2
×50×CD，1 2
解得CD=24．