问题
解答题
已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0．
（1）若方程的其中一个根是-1，求a的值；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
答案
（1）∵方程的其中一个根是-1，
∴（a-1）×（-1）2-2×（-1）+1=0，解得a=-2；
（2）∵于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，
∴
，解得a＜2且a≠1．a-1≠0 △=(-2)2-4(a-1)×1＞0