问题
问答题
“光纤通信”利用了光的全反射原理．已知折射率为n、长为L的玻璃纤维置于空气中，很细的单色光从左端中点A射入恰好能在纤维中发生全反射，且最后从右端中点B射出，光路示意图如图所示．求：
（1）光在C点的入射角的正弦sinθC
（2）光在A点的入射角的正弦sinθA
（3）光从A点射入到从B点射出所经历的时间t．
答案
（1）光在纤维内恰好发生全反射，如图所示．
有：sinθc=1 n
（2）设光线在A点的折射角为θ2，则：
sinθ2=sin（90°-θC）=cosθC=1- 1 n2
得到：sinθ2=1- 1 n2
又因：n=
=sinθ1 sinθ2 sinθA sinθ2
解得：sinθA=n2-1
（3）由于
=sinθC=AF AC
，得：AC=n•AF1 n
则光在玻璃纤维中运动的总路程为：s=nL
光在玻璃中传播的速度为：v=c n
所以光从A点射入到从B点射出所经历的时间为：t=s v
解得：t=n2L c
答：（1）光在C点的入射角的正弦sinθC为
．1 n
（2）光在A点的入射角的正弦sinθA为
．n2-1
（3）光从A点射入到从B点射出所经历的时间为
．n2L c