问题
解答题
如果⊙O外接于正方形ABCD，P为劣弧AD上的一个任意点，求：
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答案
如图，∵BP平分直角∠APC，
∴∠1=∠2=45°
在△APB中，由余弦定理，
得：PA2+PB2-
PA•PB=AB2，2
同理，在△BPC中，
有PB2+PC2-
PB•PC=BC2，2
∵AB2+BC2=AP2+PC2=AC2，
∴2PB2-
PB（PA+PC）=0，2
∴
=PA+PC PB 2
当点P与点A或点D重合时
=PA+PC PB
．2
故答案为：
．2
