问题
选择题
物理关系式不仅反映了物理量之间的数值关系，也确定了单位间的关系．对于单位的分析是帮助我们检验研究结果正确性的一种方法．下面是同学们在研究平行板电容器充电后储存的能量EC与哪些量有关的过程中得出的一些结论，式中C为电容器的电容、U为电容器充电后其两极板间的电压、E为两极板间的电场强度、d为两极板间的距离、S为两极板正对面积、ε为两极板间所充介质的相对介电常数（没有单位）、k为静电力常量．请你分析下面给出的关于EC的表达式可能正确的是（ ）
A．EC=
C2U1 2
B．EC=
CU31 2
C．EC=
E2Sdε 8πk
D．EC=ε 8πkESd
答案
A、C为电容器的电容，根据C=
得电容的单位可以写成1C/V，Q U
所以
C2U的单位是1C2/V，1 2
储存的能量EC的单位是J，
根据w=qU得1J=1C?V，故A错误．
B、
CU3的单位是1C/V2，故B错误1 2
C、根据电容C=?
，?S 4πkd
E2Sd=ε 8πk
CE2d21 2
根据U=Ed
所以
E2Sd=ε 8πk
CU2，即单位是1C?V，故C正确，D错误．1 2
故选C．