问题 问答题

如图所示,ABCD是一个用折射率n=2.4的透明媒质做成的四棱柱镜(图为其横截面),∠A=∠C=90°,∠B=60°,AB>BC.现有平行光线垂直入射到棱镜的AB面上,试规范画出所有的典型光线(具有一定代表性的光线)从入射到射出的光路图(直接C点的光线除外).

答案

由题折射率n=2.4,设临界角为C,则sinC=

1
N
1
2
,则知C<30°.

  第一条典型光线是①,垂直入射到AB面上BE之间(CE⊥AB),部分垂直反射回空中,部分垂直透射.到BC面,因入射角60°大于C,发生了全反射.射到DC面时,入射角30°大于C,也发生全反射.到AB面,垂直入射,部分垂直射出媒质,部分垂直反射回去,根据光路可逆性,最后由原入射处射出媒质,其反射部分又重复原路.总之,光线①只能由AB面上FB(BF=BC)间垂直射出.

   第二条典型光线是②,垂直入射到AB面上EF之间,部分垂直反射,部分垂直透射.到DC面,入射角30°大于C,发生全反射.到BC面,入射角60°大于C,发生全反射.到AB面,垂直入射,部分垂直射出媒质,部分垂直反射回去,按光路的可逆性,由原入射处射出媒质,其反射部分又重复原路.总之,光线②只能由AB面上FB间垂直射出.

    第三条典型光线是③,垂直入射到AB面上FA之间,部分垂直反射,部分垂直透射.到DC面,入射角30°大于C,全反射到AB面,入射角60°大于C,发生全反射,到BC面,垂直入射,部分垂直射出媒质,部分垂直反射回去,按光路的可逆性,由原入射处射出媒质,其反射部分又重复原路.总之,光线③只能由BC面和AB面上FA间垂直射出.

画出所有的典型光线如图所示.

单项选择题
多项选择题