问题
解答题
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象过点P（
（1）求函数解析式； （2）求函数的增区间． |
答案
（1）由已知点函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象过点P(
，0)，图象中与点P最近的最高点是(π 12
，5)．π 3
∴A=5，
=T 4
-π 3
=π 12
，即T=ππ 4
∴ω=2
∴y=5sin（2x+φ），将(
，5)代入得5=5sin（π 3
+φ）2π 3
解得φ=-
+2kπ，k∈Zπ 6
令k=0，
则φ=-π 6
∴y=5sin（2x-
）π 6
（2）令-
+2kπ≤2x-π 2
≤π 6
+2kπ，k∈Zπ 2
则-
+kπ≤x≤π 6
+kπ，k∈Zπ 3
∴函数的增区间为[-
+kπ，π 6
+kπ），（k∈Z）π 3