问题
解答题
设函数f(x)=
（1）求函数f（x）的单调减区间； （2）若x∈[-
|
答案
（1）f(x)=
.a
=2cos2x+b
sin2x3
=
sin2x+cos2x+1=2sin（2x+3
）+1π 6
令
+2kπ≤2x+π 2
≤π 6
+2kπ，得kπ+3π 2
≤x≤kπ+π 6
，k∈Z，2π 3
因此，函数f（x）的单调减区间是[kπ+
，kπ+π 6
]，k∈Z，2π 3
（2）当x∈[-
，0]时，2x+π 4
∈[-π 6
，π 3
]．π 6
∴2sin（2x+
）∈[-π 6
，3 2
]，得y=2sin（2x+1 2
）+1∈[-π 6
+1，2]3
即函数f（x）在区间[-
，0]的值域是[-π 4
+1，2]．3