问题
计算题
今年，湖北省委、省政府作出建设“中国农谷”、发展荆门的决定.某大型企业决定趁此良机来荆门投资，在进驻我市开发区后的厂房建设中，需要利用牵引机把重为1 ×105N的材料沿与水平地面成30 °角的斜坡以1m/s的速度匀速从底部拉上坡顶.如图甲所示，已知斜坡长度为15m，牵引机的牵引功率为6 ×104W
（1）斜面是一种 的简单机械.
（2）汽车把材料从斜面底拉到斜面顶的时间是多少?
（3）牵引机把材料拉上斜面顶的过程中的机械效率是多少？（计算结果精确到0.1﹪）
（4）由于需要搬运的材料到斜面还有一定的距离，工人师傅将一根木棒垫在材料底部，用另一根木棒插入材料与地面之间，慢慢将材料移至斜面底部.如图乙所示，是某次操作的过程，A表示木棒与地面的接触点，B表示木棒与材料的接触点，C表示个人握木棒的手.请你画出工人所用最小力的示意图及其力臂.
答案
解：（1 ）省力
（2）牵引机把材料从斜坡底拉到顶端的时间：t=s/υ=15m/1m/s=15s
（3）斜坡的高度：h=sina30°×s=1/2×15m=7.5m
把材料拉上斜坡顶做的有用功：W有=Gh= ×7.5m=1 ×105N ×7.5m=7.5 ×105J
牵引机对材料做的总功：W=Pt=6 ×104W ×15s=9 ×105J
机械效率:η= W有/ W =7.5 ×105J /9 ×105J=83.3 ﹪
（4）
