问题
问答题
如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况．已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H．若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为
时，池底的光斑距离出液口H 2
．L 4
（1）试求当液面高为
H时，池底的光斑到出液口的距离x．2 3
（2）控制出液口缓慢地排出液体，使液面以v0的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx．
答案
（1）由几何关系知：
=x+l h L H
由折射定律得：
=n•L L2+H2 l l2+h2
代入h=
，l=H 2 L 4
得：n=L2+4H2 L2+H2
由于x=
hL 2H
解得：x=L 3
（2）液面匀速下降，光斑也匀速向左运动．
则有
=L 4 vx
，H 2 vH
整理得 vx=
vh．L 2H