问题 问答题

如图所示,巡查员站立于一空的贮液池边,检查池角处出液口的安全情况.已知池宽为L,照明灯到池底的距离为H.若保持照明光束方向不变,向贮液池中注入某种液体,当液面高为

H
2
时,池底的光斑距离出液口
L
4

(1)试求当液面高为

2
3
H时,池底的光斑到出液口的距离x.

(2)控制出液口缓慢地排出液体,使液面以v0的速率匀速下降,试求池底的光斑移动的速率vx

答案

(1)由几何关系知:

x+l
h
=
L
H

由折射定律得:

L
L2+H2
=n•
l
l2+h2

代入h=

H
2
l=
L
4

得:n=

L2+4H2
L2+H2

由于x=

L
2H
h

解得:x=

L
3

(2)液面匀速下降,光斑也匀速向左运动.

则有

L
4
vx
=
H
2
vH

整理得 vx=

L
2H
vh

选择题
单项选择题