问题
问答题
如图所示,巡查员站立于一空的贮液池边,检查池角处出液口的安全情况.已知池宽为L,照明灯到池底的距离为H.若保持照明光束方向不变,向贮液池中注入某种液体,当液面高为
时,池底的光斑距离出液口H 2
.L 4
(1)试求当液面高为
H时,池底的光斑到出液口的距离x.2 3
(2)控制出液口缓慢地排出液体,使液面以v0的速率匀速下降,试求池底的光斑移动的速率vx.

答案
(1)由几何关系知:
=x+l h L H
由折射定律得:
=n•L L2+H2 l l2+h2
代入h=
,l=H 2 L 4
得:n=L2+4H2 L2+H2
由于x=
hL 2H
解得:x=L 3
(2)液面匀速下降,光斑也匀速向左运动.
则有
=L 4 vx
,H 2 vH
整理得 vx=
vh.L 2H