函数y=sinx(cosx-sinx)(0＜x＜

π

4

)

=sinxcosx-sin²x

=

1

2

sin2x-

1

2

(1-cos2x)

=

1

2

sin2x+

1

2

cos2x-

1

2

=

2

2

sin(2x+

π

4

)-

1

2

，

∵0＜x＜

π

4

，

∴x=

π

8

时，函数y=sinx(cosx-sinx)(0＜x＜

π

4

)的最大值是

2 -1

2

．

故答案为：

2 -1

2

．