问题
填空题
函数y=sinx(cosx-sinx)(0<x<
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答案
函数y=sinx(cosx-sinx)(0<x<
)π 4
=sinxcosx-sin2x
=
sin2x-1 2
(1-cos2x)1 2
=
sin2x+1 2
cos2x-1 2 1 2
=
sin(2x+2 2
)-π 4
,1 2
∵0<x<
,π 4
∴x=
时,函数y=sinx(cosx-sinx)(0<x<π 8
)的最大值是π 4
.
-12 2
故答案为:
.
-12 2