问题
问答题
夏日晚上，小明去游泳池游泳，他站在池边发现对岸标杆上有一灯A，水下池壁上有一彩灯B，如图所示，（B灯在图中未画出）他调整自己到岸边的距离，直到发现A灯经水面反射所成的像与B灯经水面折射后所成的像重合此时人到对岸距离L=10m，A灯距水面高为0.5m，人眼E距水面高为2m，水的折射率为4/3
（1）画出小明看到A、B灯的像重合时的光路图
（2）求B灯在水面下的深度．
答案
（1）画出光路图如图所示．
（2）如图，设水面为CF，A到水面的距离为L1，B灯到水面的距离为L2，人眼到水面的距离为L3，点C、D之间的距离为L4，则由几何关系得：
=L4 L-L4 L1 L3
代入得：
=L4 10-L4 0.5 2
解得L4=2m
对B灯光的折射过程，sini=sin∠CBD=2 22+ L 22
sinr=sin∠CA′D=2 22+0．52
又
=sini sinr
=1 n 3 4
联立解得，灯在水面下的深度为L2=4 3
m=1.89m2
答：
（1）画出小明看到A、B灯的像重合时的光路图如图所示．
（2）B灯在水面下的深度是1.89m．
