问题 选择题

水的折射率为n,距水面深h处有一个点光源,岸上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为(  )

A.2htan(arcsin

1
n

B.2htan(arcsinn)

C.2htan(arccos

1
n

D.2hcot(arccosn)

答案

水下点光源射向空气时,当照射越远时入射角越大,照射越近则入射角越小.

由水的折射率n可求出水的临界角sinC=

1
n
 则C=arcsin
1
n
 

当入射角i等于C时,恰好发生全反射.

设上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为D

则sini=

D
2
h2+(
D
2
)2
,因为 i=r 所以 sini=sinC

 因此由

D
2
h2+(
D
2
)2
=
1
n
 得D=
4h2
n2-1

或者也可以这样算:

恰好发生光的全反射时,则有

D
2
h
=tani

所以D=2htani=2htan(arcsin

1
n

故选:A

单项选择题
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