问题
选择题
水的折射率为n,距水面深h处有一个点光源,岸上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为( )
A.2htan(arcsin
)1 n
B.2htan(arcsinn)
C.2htan(arccos
)1 n
D.2hcot(arccosn)
答案
水下点光源射向空气时,当照射越远时入射角越大,照射越近则入射角越小.
由水的折射率n可求出水的临界角sinC=
则C=arcsin1 n 1 n
当入射角i等于C时,恰好发生全反射.
设上的人看到水面被该光源照亮的圆形区域的直径为D
则sini=
,因为 i=r 所以 sini=sinCD 2 h2+(
)2D 2
因此由
=D 2 h2+(
)2D 2
得D=1 n 4h2 n2-1
或者也可以这样算:
恰好发生光的全反射时,则有
=taniD 2 h
所以D=2htani=2htan(arcsin
)1 n
故选:A