问题
问答题
已知玻璃对某种单色光的折射率n=
，现使一束该种单色光沿如图所示方向射到三棱镜的AB面上，最后从棱镜射出．假设光在行进过程中有折射光线存在时不考虑反射问题，则2
（1）在原图中画出该光束在棱镜中的光路图，
（2）求光射出棱镜时的折射角．（结果可用反三角函数表示．）
（已知一组可能使用的三角函数近似值sin10°=0.17 sin20°=0.34 sin40°=0.64 sin50°=0.77）
答案
（1）画出光路图如图所示．
（2）设临界角为C，则sinC=
=1 n
，解得，C=45°1 2
由折射定律得：sinθ=
=sin45° n 1 2
故θ=30°．
由几何知识得 α=40°＜C
即该束光在玻璃中的折射光线与平行，故它在玻璃中的折射光线一定射到AC面，而射到AC面的入射角小于全反射的临界角，故不发生全反射，从AC面射出．如图所示．
由n=
得，故sinβ=nsin40°=0.64sinβ sinα
≈0.905）2
∴β=sin-10.64
=sin-10.905 2
答：
（1）画出光路图如图所示．
（2）光射出棱镜时的折射角为sin-10.905．