问题
问答题
如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA=
，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD=R 2
R，求：①该玻璃的折射率是多少？②将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来．3
答案
①在PQ面上的入射角sinθ1=
=OA OB
，得到θ1=30°1 2
由几何关系可得OQ=Rcos30°=
R3 2
QD=OD-OQ=
R-3
R=3 2
R，则∠BDO=30°，θ2=60°3 2
所以折射率n=
=sinθ2 sinθ1 3
②临界角sinC=
=1 n 3 3
从OP面射入玻璃体的光，在PQ面的入射角等于临界角时，刚好发生全反射而不能从PQ面直接射出．
设光在OP面的入射点为M，在PQ面的反射点为N
OM=ONsinC=
R3 3
至少向上平移的距离d=OM-OA=
R-3 3
≈0.077RR 2
答：
①该玻璃的折射率是
．3
②将OP面上的该单色光至少向上平移0.077R，它将不能从PQ面直接折射出来．