问题
填空题
在区间[-
|
答案
由函数y=2sin(2x+
)的解析式得，π 6
增区间满足 2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 6
，π 2
∴2kπ-
≤2x≤2kπ+2π 3
，π 3
⇒kπ-
≤x≤kπ+π 3
，k∈Z，又x∈[-π 6
，π 2
]，π 2
∴-
≤x≤π 3
，其长度为π 6
，π 2
记事件A=“实数x落在函数y=2sin(2x+
)增区间内”，π 6
∵区间[-
，π 2
]长度是π，π 2
∴由几何概型公式，得P（A）=
=π 2 π
．1 2
故答案为：
．1 2