问题
问答题
如图所示，一束截面为圆形（半径R）的平行单色光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕P上形成一个圆形亮区．已知玻璃半球的直径为d=0.1米，屏幕p至球心的距离为s=0.4米，不考虑光的干涉和衍射，若玻璃半球对单色光的折射率为n=
，求圆形亮区的半径．2
答案
如图所示，刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点D到亮区中心E的距离r就是所求的最大半径．
设临界角为C，由全反射的知识可知：sinC=
．1 n
所以cosC=n2-1 n
tanC=1 n2-1
=. OB
=R cosC nR n2-1
r=
=ss- . OB tanC
-nR=sn2-1
-nn2-1
=0.33md 2
答：圆形亮区的半径为0.33米．