问题
问答题
半径为R的玻璃半圆柱的横截面如图示,O为圆心,光线Ⅰ沿半径方向从A点射入后恰在O点发生全反射,AO与底MN夹角θ=450.现跟Ⅰ光线平行的光线Ⅱ从最高点B射入后折射到MN上的C点,若真空中的光束为c.求:(答案可用根号表示)
(1)玻璃半圆柱的折射率;
(2)OC的距离;
(3)光从B到C的时间.
答案
(1)由题意知临界角为45°,根据sinC=
得:1 n
n=
=1 sin45°
;2
(2)根据折射定律:
=sin45° sin∠OBC 2
得:∠OBC=30°,
则有:OC=
R3 3
(3)由前面分析可得:BC=
R,2 3 3
光在玻璃中的传播速度为:v=
=c n c 2
则传播时间:t=
=BC v
=2
R3 3 c 2
;2
R6 3c
答:(1)玻璃半圆柱的折射率为
;2
(2)OC的距离为
R;3 3
(3)光从B到C的时间为
.2
R6 3c