问题
问答题
如图10所示，半圆形玻璃砖的半径为R，光屏PQ置于直径的右端并与直径垂直，一复色光与竖直方向成α=30°角射入玻璃砖的圆心，由于复色光中含有两种单色光，故在光屏上出现了两个光斑，玻璃对这两种单色光的折射率分别为n1=
和n2=2
．3
求：（1）这两个光斑之间的距离；
（2）为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为多少？
答案
（1）作出光路图如图，由折射定律有：
n1=
，n2=sinβ1 sinα sinβ2 sinα
代入数据得：β1=45°，β2=60°
故有AB=PA-PB=
-R tan45°
=（1-R tan60°
）R3 3
（2）当两种色光在界面处均发生全反射时光斑消失，随入射角α增大，玻璃对其折射率为n2的色光先发生全反射，后对折射率为n1的色光发生全反射．
故sinC=
=1 n
所以α=C=45°1 2
答：（1）这两个光斑之间的距离=（1-
）R；3 3
（2）为使光屏上的光斑消失，复色光的入射角至少为45°．
